ずいぶん前からある低木ですが、（たぶん）初めて花が咲きました...

ずいぶん前からある低木ですが、（たぶん）初めて花が咲きました。
白い小さな花がたくさん枝先についています。
葉っぱはツバキの葉のような感じで、高さは50センチほど、２０年くらい前からありますが、植えた覚えはなく、鳥が落とした種かと思っています。
なんという植物でしょうか。ご存じのかた、教えてください。