雨の多い地域であんずを鉢植えで育てています。 葉っぱについて...

雨の多い地域であんずを鉢植えで育てています。
葉っぱについているゴマのような黒の点は黒星病なのでしょうか？画像でみると黒星病はもっと大きくにじんだようなものなのですが、私のあんずについてるのは黒くゴマのような感じで大きくなることはなく広範囲にゴマが増えていくかんじです。これは何でしょうか？葉っぱをとってベニカXファインスプレーを散布しても１ヶ月後にまた違う葉っぱについては広がっていきます。

また大阪のベランダに置いていたときは花、実となったのですが、石川の屋根のないところに移動したところ新芽が出なくなり枯れてしまいました。
すぐ新しい苗を買っても黒い点が茎にまで広がり切り落としても枯れてしまいました。
今度は枯れる前に対策を打ちたいのですが何をしていいかわかりません。
記念樹として育てていたので子供にも申し訳なく…どなたかご教示願います 【撮影】石川県